Il genio matematico di Ramanujan, la sua storia e le sue scoperte. Ramanujan fu un matematico indiano tra i più abili e geniali che la storia abbia mai visto. Ramanujan, in maniera del tutto autonoma, apprese le più importanti nozioni matematiche ed arrivò a raggiungere dei grandi risultati in ambio matematico.
La storia di Ramanujan
La parola "genio" mi ha sempre affascinato: come può una persona arrivare ad ottenere dei risultati strabilianti in una materia senza particolari studi o solamente alllenando la sua mente? Oggi voglio parlarvi di Srinivasa Aiyangar Ramanujan, un vero e proprio genio matematico di nazionalità indiana. Nato il 22 dicembre del 1887 in una cittadina indiana chiamata Erode, Ramanujan è un chiaro esempio di genio matematico naturale e incondizionato. Al pari solamente di grandi nomi della matematica come Gauss o Eulero, egli apprese in maniera autodidatta la gran parte delle nozioni matematiche ed arrivò ad ottenere dei risultati impensabili.
Nato e vissuto nella povertà che contraddistingue le piccole cittadine indiane Ramanujan frequentò prima la scuola superiore di Town High per poi concentrarsi solo sulla matematica. Tutt'oggi ci si chiede cosa sarebbe riuscito ad ottenere il genio indiano se fosse nato in una famiglia agiata o se avesse avuto l'opportunità di frequentare corsi avanzati fin dalla giovine età.
In ogni caso il genio indiano cercava di attingere da tutto ciò che gli capitava a tiro, all'età di undici anni venne in contatto con degli studenti del Government College i quali ebbero il merito di alimentare il suo interesse. Ben presto Ramanujan eguagliò le loro conoscenze e li superò, il tutto apprendendo in maniera autonoma dai testi che gli stessi ragazzi gli fornivano. In soli due anni il bimbo prodigio apprese tutte le nozioni presenti nel libro "La Trìgonometry” di S. L. Loney, tuttavia il suo genio fu prettamente matematico, tant'è che Ramanujan non si curò di studiare le altre materie e finì col fallire gli esami della scuola superiore.
La cosa sorprendente è che Ramanujan riuscì ad ottenere dimostrazioni e teoremi senza essere a conoscenza di ciò che era invece noto al resto della comunità matematica, spesso si trovò a scoprire e ricavare relazioni già illustrate da altri matematici senza saperlo. Un esempio su tutti sono le relazioni trigonometriche che l'indiano credeva di aver ricavato per primo e che invece appartenevano ad Eulero.
Successivamente Ramanujan si sposò e si trasferì per lavoro a Madras, dove in qualità di contabile riceveva come stipendio 20 sterline all'anno. Senza ombra di dubbio il talento matematico del giovane indiano risultava sprecato in un ambito del genere. Lo stesso Ramanujan con l'intenzione di far conoscere le sue scoperte inviò, su consiglio di un amico, una lettera a dei professori di Cambridge. La lettera che conteneva alcuni dei suoi teoremi fu accolta con entusiasmo da G. H. Hardy un matematico membro del Trinity College. Hardy ebbe il merito di scoprire il genio di Ramanujan e portarlo alla luce del sole. Così il giovane indiano si trasferì in inghilterra dove collaborò con illustri matematici e venne più volte premiato. Una tra tutte le onorificenze ottenute fu la nomina a membro della Royal Society.
Ramanujan tornò in patria nel 1919 in seguito a gravi problemi di salute tra cui la tubercolosi e morì nel 1920.
Le scoperte di Ramanujan
Tra le sue scoperte figurano: le proprietà dei numeri altamente compositi, un'espressione asintotica per la funzione di partizione e la funzione theta di Ramanujan. Inoltre Ramanujan ebbe il merito di compiere progressi in ambiti come le funzioni Gamma, le forme modulari, serie divergenti e ipergeometriche e la teoria dei numeri primi.
Concludiamo con le parole di G. H. Hardy che ebbe il merito di far conoscere Ramanujan al mondo intero e che lo definiva così: I limiti della sua conoscenza erano sorprendenti come la sua profondità. Era un uomo capace di risolvere equazioni modulari e teoremi in modi mai visti prima, la cui padronanza delle frazioni continue era superiore a quella di ogni altro matematico del mondo, che ha trovato da solo l'equazione funzionale della funzione zeta e i termini più importanti di molti dei più famosi problemi nella teoria analitica dei numeri... e tuttavia non aveva mai sentito parlare di una funzione doppiamente periodica o del teorema di Cauchy, e aveva una vaga idea di cosa fosse una funzione a variabili complesse...
Tempo fa ho letto di questo matematico indiano sempre su EOS, ed è da allora che ho avuto modo di conoscerlo, anche se dalla storia che avete raccontato sembrava essere davvero un genio della matematica, e per genio intendo vecchio stampo, vantando di poter essere nella lista dei matematici più favosi di tutti i tempi…Sembra essere un genio nato, visto che arrivava a fare cose di carattere matematico senza sapere alcuni dei fondamenti indispensabili della branca scientifica in cui si cimentava. Grande stima per quest’uomo, seriamente…noto con piacere che voi di Elettronica Open Souce vi state sbizzarrendo con gli articoli matematici ultimamente…cultura scientifica a 360°…:D
Il fatto di riscoprire formule già note è una cosa abbastanza comune, basta pensare a thevenin, che col suo teorema ha praticamente copiato quello che disse helmoltz circa un secolo prima. anche a me a volte nel fare i conti vengono fuori formule che poi mi accorgo essere teoremi più o meno famosi. Secondo me il motivo per cui ad esempio helmoltz non diede molta importanza al modello di generatore che poi riprese thevenin era che semplicemente non sapeva che farsene. COmunque questo ramanujan sembra essere uno tosto! Solo che non è possibile dire con certezza se mentisse o meno sul non conoscere le formule che enunciava. Comunque personaggio interessante!
Le matematica, penso, non è solo fondamentale per l’elettronica, ma anche per la vita.
Dal tempo che scorre, ai conti della spesa al mercato, fino ai modelli matematici di previsione… praticamente di tutto.
Se ci pensi, prevedere il futuro ormai è solo questione di % di errore, dal tempo al traffico, fino ai terremoti o alle probabilità che una centrale nucleare abbia un incidente!
Fortunatamente (o sfortunatamente dipende dal punto di vista) il futuro dell’umanità mantiene ancora una percentuale abbastanza alta di imprevedibilità… questa la metterei nel ‘senso della vita’
Se per questo, anche Maxwell ha fatto un mero lavoro di raccolta di formule già definite da altri per spiegare le leggi che sostengono l’elettromcagnetismo. L’unica cosa che gli competerebbe è l’integrazione della legge di circuitazione del campo magnetico mettendoci dentro il termine della corrente di spostamento…da questo, ha preso il nome tutto il gruppo di formule che tanto ci hanno fatto penare nei corsi di campi elettromagnetici.
La differenza è che uno chiama leggi di maxwell tutto il blocco, ma separatamente si studiano ancora con i nomi dei rispettivi scopritori le leggi faraday, gauss, ampere ecc.
Ramanujan, talked in a Hollywood movie (WillHunting)
http://www.youtube.com/watch?v=QLL3v6Godjw
Per chi volesse leggere la vita di Ramanujan romanzata consiglio il matematico Indiano di David Leavitt altrimenti consiglio la sua famosa biografia “L’uomo che vide l’infinito” di Kanigel.
In realtà Ramanujan non dimostrava i suoi teoremi motivo per cui quando Hardy tentava di spiegargli cosa significava dimostrazione aveva sempre paura d’inclinare il suo talento naturale per i numeri.
“Mi è venuta in mente la risposta”. Questo era l’unico vanto di Ramanujan che “riscopriva” la matematica di Gauss, Eulero e Bernoulli e arrivo a proporre più di 4000 teoremi.
Ogni volta che gli veniva proposto un teorema lui c’arrivava immediatamente, vuoi per i divini favori della Dea Namagiri, come sosteneva lui con insistenza, vuoi perciò che noi occidentali attribuiremmo ”all’intuito”. Nel momento in cui ci scopriamo a pensare qualche cosa di straordinario, siamo propensi a dire: “Mi è venuta un’idea” oppure “Mi è venuto in mente” oppure: “Vedo chiaramente”.
In ciascun caso l’espressione implica che i pensieri hanno la loro origine altrove, in qualche cosa di analogo, sul piano mentale al mondo esterno.
Ramanujan a mio modo di vedere, come altri matematici, è molto platonico.. lui non scopre teoremi, ma gli riscopre con l’ausilio della dea protettrice della sua casa. Ramanujan diceva spesso che per lui un teorema non aveva senso se non rispecchiava il pensiero di Dio.
Questo vivere all’interno nei numeri (basti pensare all’aneddoto del numero 1729) , molti di questi “geni” ci dialogano, ha trovato una sorta di spiegazione con l’effetto Snarc (spatial numerical association of response codes effetc) identificato dal neuroscienziato e matematico Stanislas Dehaene anche se l’esistenza di una rappresentazione visuo-spaziale dei numeri era già nota a Francis Galton (cugino di Darwin)
Il problema sta nel capire se questa linea mentale dei numeri è innata o culturale.
John Nash sommerso dai numeri..
http://www.youtube.com/watch?v=sBQY0qZLL_0
Hardy verso la fine della sua vita scrisse un opuscolo molto interessante “Apologia di un matematico” in cui ricordava come «Ancor oggi, nei momenti di depressione, quando sono costretto ad ascoltare della gente pedante e presuntuosa, mi dico: “Beh, io ho fatto una cosa che voi non sareste mai stati capaci di fare: ho collaborato con Littlewood e Ramanujan quasi su un piano di parità”.»
Personalmente non credo nell’esistenza dei “geni” altrimenti dove metteremo gl’idiot savant come Kim Peek? http://www.youtube.com/watch?v=dhcQG_KItZM
L’idea di genio fa più parte di una visione titanica della storia che solo dalla filosofia idealista di Hegel poteva nascere preferisco pensare che ci sono persone che guardano al mondo dalle spalle dei giganti. Per quanto riguarda il genio è interessante notare come la situazione socio-economica non è determinante per la presenza del “genio”
Avevo letto tempo fà la storia di questo autodidatta indiano, veramente un genio. Ricordiamo fra i grandi matematici e calcolatori italiani anche Majorana che faceva gare di calcolo con Fermi per divertimento!
“Sono molti quelli che sanno che 1+2=3,
senza aver mai riflettuto sugli assiomi che lo dimostrano”.
John Locke
@Emanuele come te trovo molto affascinante che esista qualcosa di misterioso e d’ineffabile come la corrispondenza tra i numeri e il mondo, ciò che il fisico ungherese Eugene Wigner definiva “l’irragionevole efficacia della matematica”, ma da dove nasce questa corrispondenza? E’ la stessa questione che turbò Albert Einstein per tutta la vita: ” Com’è possibile che le scienze matematiche, pur prodotte dal pensiero umano indipendentemente da qualsiasi esperienza, si adattino così perfettamente agli oggetti della realtà fisica?”. Galileo diceva che la natura era scritta in simboli matematici, ma molto probabilmente lo è perché per selezione naturale ( chissà il darwinismo neurale di Edelman) è l’unico linguaggio che possiamo comprendere.
Per me il senso della vita (forse meglio il libero arbitrio) l’abbiamo ritrovato superando il vecchio paradigma deterministico di Cartesio-Newton a favore della teoria della complessità.
Hai fatto bene a ricordare anche i Geni nostrani come Majorana sulla sua scomparsa si vocifera di tutto: dal barbone al collaborazionista.
http://www.ilpost.it/2010/10/17/la-ricomparsa-di-majorana/
http://www.rinodistefano.com/it/articoli/intervista-recami.php
La matematica è la base di tutto,se non ci fosse essa non ci fosse più sviluppo per la nostra tecnologia e di conseguenza la vita diverrebbe obsoleta,la matematica è la nostra vita senza di lei non si va da nessuna parte
Sinceramente non sapevo dell’ esistenza di un matematico genio di nome Ramanujan, ma la stessa parola genio e il fatto che studiasse la matematica per il gusto di farlo, mi fa capire quanto un vero uomo di scienza sia, se così si può dire, studiava la matematica perché gli piaceva, e non perché era costretto a farlo, credo comunque che se avrebbe vissuto in posizioni più agiate il buon vecchio matematico se ne sarebbe fregato altamente della matematica e si sarebbe dedicato al vivere nella sua villa al mare con la maglie accanto tutta la vita, la matematica a lui è piaciuta, perché inizialmente lui leggeva solo libri di matematica, e pian piano questa materia ha segnato la sua vita, ma se viveva in posizioni più agiate, i libri di matematica non li avrebbe proprio aperti e quindi non sarebbe stato il genio che è stato (che frase contorta eh).
Questo non lo conoscevo proprio, nemmeno per sentito dire. Però la sua storia lo mette davanti ad altri matematici un pò più conosciuti! E’ un pò anche una storia triste, perchè il suo talento non gli è stato subito riconosciuto.. Più che talento parlerei davvero di genio!
Le sue scoperte sembrano davvero rilevanti.. e poi, cavolo, aveva scoperto praticamente un sacco di cose senza sapere nulla, come affermano le ultime righe.. Questo è un personaggio davvero da stimare..
A scuola dovrebbero insegnare la storia della matematica =)
Credo che conoscere la storia e i personaggi della matematica sia molto interessante, quasi al pari della matematica stessa… Spesso si tralascia la storia dei personaggi concentrandosi solo sulle loro scoperte. Ramanujan è uno dei più interessanti matematici di tutti i tempi, a mio parere, per il modo con cui ha raggiunto i suoi obbiettivi.
è vero, non solo nella matemantica ma nella scienza in generale… spesso l’unico modo per ricordare l’autore di una determinata cosa, è dare il suo nome alla scoperta purtroppo ultimamente mi sembra che questa cosa si fa sempre più raramente visto il modo di lavorare in questi campi, ossia in equipe e sembra che non ci siano più i grandi geni come una volta…
Secondo me è molto più bello studiare la vita dei matematici che la matematica stessa. Non dico che studiare matematica sia inutile, ma quando si comincia ad arrivare su campi come teoria dei numeri, e cose astratte di questo tipo, si tratta solo di speculazioni. un numero è un numero, e poco importa definirlo in maniera rigorosa, tanto a quanto pare tutte le definizioni che vengono date sono giuste, anche essendo spesso contrapposte. Un professore una volta mi chiese come definisco l’insieme dei numeri naturali. io ho risposto “Mi associo a Peano: quei numeri che hanno un elemento nullo, zero, e che per ogni n, esiste anche n+1” Lui mi ha detto che peano era stato poco formale, allorché me ne sono andato direttamente
Sarebbe da annoverare anche Evariste Galois iniziatore della teoria dei gruppi morto in un duello per amore si dice. Ramanujan è anche il nome della morosa di Charles Epps nell serie tv Numb3rs per chi la seguiva consiglio anche il libro “Il matematico ed il detective” in cui si discute della matematica trattata nei vari episodi.
Il consulente della serie Tv è il matematico Keith Devlin i cui libri sono prettamente di matematica cognitiva e capiamo come mai l’India e la Cina hanno fra i migliori matematici al mondo. O come direbbe l’economista Rampini.. la Cindia.
La matematica andrebbe insegnata a partire dal presupposto che chi la fa sono persone comuni, con talento certo, ma persone che hanno una loro vita intima. Credo che magari raccontando più aneddoti e meno formule i giovani si appassionerebbero di più alla matematica. Pensiamo a Cantor che entrava e usciva dagl’ospedali psichiatrici perché convinto che Shakespeare fosse Bacone, Godel che si lascia morire di fame, etc