Avete difficoltà nel risolvere un'equazione matematica ? Nessun problema, c'è una nuova app iOS (gratuita) che permette di risolvere un'equazione con il solo puntamento della fotocamera. Si, avete capito bene, fate una foto all'equazione matematica scritta a mano che volete risolvere e Mathpix ve la risolverà! L'app fornisce la soluzione anche in termini grafici oltre a vari metodi di risoluzione per guidare l'utente passo-passo.
Introduzione
Mathpix è un app iOS (a breve disponibile anche per Android) sviluppata da un dottorando di Standford e alcuni studenti delle superiori, in grado di riconoscere e rispondere in termini di soluzioni alle equazioni matematiche scritte a mano. Aprite l'applicazione, puntate la fotocamera verso il problema matematico in questione (possibilmente con una grafia leggibile), e nel giro di qualche secondo vi darà la risposta corretta insieme con le indicazioni passo-passo per raggiungere la soluzione. L'interfaccia è molto semplice, tipica di una schermata di puntamento come nelle app per il pagamento dei bollettini. Non dovete far nient'altro che puntare verso l'equazione, un gioco da ragazzi! Nel video 1 una dimostrazione della sua funzionalità.
Video 1: Dimostrazione dell'app Mathpix
Caratteristiche
La matematica non è per tutti. Grazie alle meraviglie della tecnologia di riconoscimento delle immagini, ora abbiamo Mathpix, un app iOS che consente, attraverso il puntamento della fotocamera di uno smartphone, di risolvere una equazione in pochi secondi. Ciò include qualsiasi cosa, da una semplice somma di un'equazione algebrica alle serie infinite. Tutto quello che dovete fare è catturare l'equazione tra parentesi che appare sullo schermo all'interno dell'applicazione, un po' come la scansione di un codice QR, a questo punto il gioco è fatto e non resta che aspettare la soluzione (Figura 1).
Figura 1: Mathpix
L'applicazione permette di identificare i numeri e simboli, in modo da poterlo utilizzare su problemi scritti a mano, oltre a quelli digitati. Mathpix è stato sviluppato da Nico Jimenez (dottorando), con l'aiuto di Paul Ferrell e altri suoi amici. Mathpix può essere utilizzato dagli studenti delle scuole superiori come aiuto nell'algebra, e dagli studenti dei primi anni delle facoltà scientifiche per risolvere integrali e derivate. L'interfaccia si presenta come qualsiasi applicazione di serie: è sufficiente trascinare il reticolo sullo schermo sopra l'equazione e l'applicazione risolve e fornisce le risposte grafiche opportune. Molto utile è una guida passo-passo che offre molteplici metodi per raggiungere una soluzione, rendendo questo una qualità notevole come strumento educativo. Mathpix funziona anche con le equazioni più complesse che richiedono grafici o tabelle. Il funzionamento consta di tre elementi di base: il riconoscimento OCR, un display grafico e un sistema di risoluzione delle equazioni.
I sistemi OCR, dall'inglese Optical Character Recognition, sono dei tool software implementati in molte applicazioni della visione artificiale e del riconoscimento immagini, impiegati soprattutto nel campo della robotica: pensate ad un robot che legge un'equazione e ve la risolve. L'obiettivo è decodificare il testo contenuto in una immagine in un formato digitale opportunamente modificabile da un editor. L'unione con le formule matematiche rappresenta una soluzione che può avere molteplici implicazioni, sia a livello didattico con la spiegazione passo-passo dei procedimenti, sia un motivo in più per gli studenti di imparare la matematica, o forse no.
Mathpix si basa sull'utilizzo di librerie per il riconoscimento dei vari simboli matematici e ha il supporto per l'aritmetica, frazioni, equazioni algebriche, radici, logaritmi, trigonometria, integrali, derivate e serie infinite. In fase di sviluppo il supporto per l'algebra lineare e le matrici. Mathpix utilizza Desmos (HTML5) per fornire una grafica interattiva (Figura 2). Desmos è una calcolatrice grafica avanzata implementata come applicazione mobile. Gli utenti hanno la possibilità di creare un account, e così facendo possono salvare i grafici e le trame create.
Figura 2: Desmos graphing
Considerazioni
Prima dell'avvento degli smartphone c'erano le calcolatrici scientifiche che permettevano di risolvere le equazioni (ovviamente senza dimenticare dei computer). Ora, con l'avvento della tecnologia Mobile e delle tecniche di imaging, una semplice app che permette di risolvere in real time con una foto le equazioni matematiche è una tecnologia notevole a portata di mano. L'applicazione viene lanciata come uno strumento educativo in buona fede, ma forse potrebbe essere la rovina non solo per tutti gli insegnanti che cercano di far apprendere agli studenti le basi della matematica, ma agli stessi studenti che vedranno sempre di più disinteressarsi alla risoluzione di equazioni matematiche, avendo ora a disposizione uno strumento facile e molto alla moda, un po' come con i calcoli delle operazioni e le "famose" calcolatrici. Questa app può essere utilizzata anche insieme ad altre soluzioni che convertono le equazioni scritte a mano in un formato digitale per essere poi implementate in articoli scientifici.
L’app e’ senza dubbio geniale…un mix tra matematica ed imaging. Continueranno i nostri studenti a voler capire (da soli) come risolvere un’equazione ?
visitando il sito degli sviluppatori, c’è una demo in cui si vede l’esecuzione del calcolo di un integrale, il cui integrando è del tipo x+k. Ho notato che non ci sono le parentesi, cioè anziché scrivere Int(x+k)dx è scritto Int x+k dx. Si tratta della cosiddetta “notazione polacca” che non tiene conto delle parentesi. Secondo me genera confusione…
Forse chi utilizza l’app vuole sapere semplicemente il risultato indipendentemente dalla notazione, lo sviluppatore deve essere bravo a non creare bug definendo delle eventuali regole.
Comunque ho letto che è free, probabilmente perchè per la formattazione delle formule hanno usato LaTeX il cui compilatore è free.
Penso di si, considerando anche che è stato sviluppato da dottorandi nel campo scientifico dove si utilizza quasi sempre latex per la scrittura di articoli/formule etc. Non escluderei, prossimamente, una versione pro oltre a quella free.
Potrebbe essere interessante testare l’app con le serie numeriche…
Purtroppo non ho uno smartphone (non mi piacciono i cellulari 😀 ). Un’altra cosa da verificare sono i passaggi intermedi che conducono al risultato. Ad esempio, ho sentito dire che Wolfram Alpha (il motore di calcolo remoto che utilizza Mathematica) è molto “astruso” in questo. Non ci si deve però meravigliare, perchè cmq si tratta di un software…
Strabiliante! Tuttavia, se l’abuso delle semplici calcolatrici è causa (o quantomeno una concausa) di una sorta di “atrofizzazione mentale” che rende molti studenti delle scuole superiori, e persino universitari, incapaci addirittura di svolgere calcoli da scuola elementare (come scrissi nel mio articolo “L’utilità e il fascino della Matematica”), non oso pensare al danno che provocherà la diffusione di simili portentosi strumenti. Alcuni sicuramente li sapranno usare con saggezza, ma temo che per la maggior parte degli studenti costituiranno un ottimo pretesto per studiare ancora di meno la matematica.
Qui l’articolo per chi vuole approfondire http://it.emcelettronica.com/lutilit%C3%A0-fascino-della-matematica
Marco Giancola, tutto il mio supporto su quanto scritto, purtroppo la attuale generazione instupidita dallo smartphone che e’ diventato un “remote dumb entertainer” se non viene fermata dara’ risultati degenerativi molto gravi sullo sviluppo intellettuale e culturale…
Wolfram come scriveva Marcello Colozzo ha un interfaccia “Astrusa” questo termine era anche adatto a “Mathematica” da me usato la prima volta su VAX ove il problema principale era descrivere il quesito matematico e come trovare soluzione analitica o approssimata.
In effetti strumento per addetti alla disciplina risultava definitivamente inutilzzabile ai neofiti. Quest’ultimi potevano ricorrere all’aiuto di applicativi come “TK solve” o “Derive” ormai ritirato da Texas instrument e reso obsoleto, Geogebra e simili sono ora disponibili come free software oltre al motore Maple sempre di Wolfram.
Spero solo venga messo a pagamento o in alternativa (paradossale) migliori la qualita’ degli attuali studenti, cosa che con le nuove porcherie ministeriali sembra impossibile.
Maple è di Wolfram? non lo sapevo. Mi ricordo solo che era stato venduto… Cmq c’è anche Maxima che è open source e deriva da MACSYMA. Però ho sentito dire che ha problemi con alcuni integrali e con la gestione delle liste. Inoltre ha un’interfaccia spartana se paragonata a quella di Wolfram. C’è ancora un’altra cosa sia pur banale e cioè che le versioni di Mathematica diventano progressivamente “più pesanti”
Marcello ti ringrazio della precisazione, sono andato a controllare il sito di Maplesoft, in effetti e’ una societa’ indipendente, ero rimasto fuorviato da due distinte pubblicita’ di Maplesoft e Wolfram su una vecchia rivista IEEE in cui occupavano due facciate, complice anche il testo:”MAple speak your mathematical language” avevo interpretato i due prodotti come se fossero entrambi di Wolfram.
In effetti sono due prodotti “antagonisti”, nel senso del marketing :). Prova a cercare su google e troverai un bel pò di siti web dove i due software vengono messi a confronto. Su usenet ci sono gruppi di discussione sui relativi software. Comunque Maple sembra essere più orientato verso il calcolo simbolico. Ciò che ha reso Maple più famoso, probabilmente è un package sul Calcolo tensoriale utilizzato in relatività generale. Anche Mathematica ha un pacchetto sul calcolo tensiorale ma si compra a parte, e mi hanno detto che è più complicato.
Sono assolutamente d’accordo. Anche la scuola mi sembra che stia costantemente peggiorando. Pertanto, non ci potremo meravigliare se un giorno la quasi totalità della popolazione italiana sarà costituita da individui ebeti e semianalfabeti.
È il cosiddetto “analfabetismo di ritorno”
A proposito di open source e free software, guardate questa applicazione online:
http://mathics.github.io/
Ha la stessa interfaccia grafica di Mathematica, ed è stata sviluppata da un tizio che lavora per Wolfram:
http://www.poeschko.com/2012/06/mathics-django-in-sage-python-on-nginx-and-gunicorn/