Il numero Pi greco e la storia, la nascita di p e i suoi utilizzi. A cosa serve e com'è composto il numero Pi greco. Dai Babilonesi e gli Egizi fino ai giorni nostri. Come ricordare a memoria le cifre di Pi greco non approssimato tramite poesie e filastrocche. Utili stratagemmi per memorizzare Pi greco.
La storia del numero Pi greco
Il numero Pi greco ha una storia antica, esso è stato introdotto nel 1706 da William Jones, un matematico inglese che con la sua opera "A New Introduction to Mathematics, ebbe il merito di renderlo celebre. Ciò nonostante Pi greco ha radici più profonde nella storia, già Eulero lo utilizzò per indicare la circonferenza del cerchio, il numero infatti deriva dal greco e significa "perimetros". Bisogna però scavare più a fondo per scovare i primi utilizzi di Pi greco, già i Babilonesi e gli Egizi erano soliti esprimerlo con le formule 25/8 per i primi e (16/9)2 per gli altri. La nascita di p è quindi riconducibile al periodo in cui regnarono questi popoli, ovvero il XX secolo avanti Cristo. Sono comunque numerosi i suoi utilizzi a partire da queste date, infatti nel 550 a.C. troviamo riscontri anche nell'Antico Testamento, dove il numero 3 era associato a Pi greco. Nella storia i personaggi e i matemtici che si accostano a questo numero sono numerosi, Archimede, Marco Vitruvio Pollione, Claudio Tolomeo, Fibonacci e così via.
Pi greco è un numero irrazionale, ovvero non può essere scritto come quoziente di due interi, più semplicemente un numero con infinite cifre dopo la virgola. Spesso viene approssimato alle prime tre 3,14 ma si potrebbe continuare all'infinito e calcolare le successive cifre. Inoltre il numero Pi greco è trascendente ovvero non è una radice di un’equazione algebrica a coefficienti interi. In definitiva possiamo definirlo come un numero trascendente, infinito e non periodico. In geometria Pi greco trova la sua definizione come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio o come l'area di un cerchio di raggio 1.
Ricordare le cifre di Pi greco
Esistono diversi metodi per ricordarsi il numero non approssimato alle semplici tre cifre (3,14). I più curiosi sono senza dubbio quelli basati su alcune frasi dove la lunghezza di ogni parola corrisponde ad una cifra di Pi greco, ad esempio:
"Ave o Roma o Madre gagliarda di latine virtù che tanto luminoso splendore prodiga spargesti con la tua saggezza."
ovvero le prime 19 cifre del numero pi greco: p = 3.141592653589793238.
Oppure:
Che n'ebbe d'utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta?
e ancora:
Noi e loro, a volte,
bisognamo di notare
cifre fra molte,
affinché calcolare
In francese:
Que j'aime a faire apprendre
Un nombre utile aux sages!
Glorieux Archimede, artiste ingenieux,
Toi, de qui Syracuse loue encore le merite!
Anche qui la lunghezza di ogni singola parola corrisponde alle cifre di Pi greco.
Da sottolineare la poesia di Poe che permette di memorizzare 740 Pi greco:
Poe, E.
Near a Raven
Midnights so dreary, tired and weary.
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.
During my rather long nap - the weirdest tap!
An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor.
"This", I whispered quietly, "I ignore".
(continua...)
Questo genere di stratagemmi per ricordare cifre o equazioni si chiama Mnemotecniche, ne esistono molte e sono utilizzate anche in altre discipline al di fuori della matematica.
Concludiamo con un altro episodio interessante sulla memorizzazione di Pi greco, a regalarcelo è John Horton Conway, un matematico inglese che si prefissò di imparare a memoria le prime mille cifre di del numero.
Proprio lui racconta:
"Un giorno decisi di imparare a memoria le prime mille cifre del pi greco, stimolato da mia moglie Larissa, una matematica di origine russa che aveva bisogno del valore di p e non ricordava che 3,14. Le insegnai le prime cento cifre che ricordavo già a memoria. Ma questo a lei non bastava e, visto che anch'io non sapevo andare oltre, decidemmo insieme di programmare lo studio di cento nuove cifre ogni giorno, per arrivare almeno a mille, da imparare nei momenti in cui eravamo insieme, al di fuori del nostro lavoro".
"E' stato divertente perché ogni domenica facevamo una passeggiata fino a Grantchester, una graziosa, piccola cittadina vicino a Cambridge e lungo il percorso recitavamo a turno i gruppi successivi di 20 cifre del p, come fossero piccole poesie. Venti cifre io e venti cifre mia moglie e così di seguito, alternandoci nella recita: in questo modo siamo arrivati a memorizzare le mille cifre del pi greco".
Il successo di p è senza paragoni, pensate che esistono addirittura siti web con le cifre del numero irrazionale per indirizzo e non molto tempo fa è stato istituito il "pi-day", ovvero il giorno di Pi greco, che cade il 14 marzo.
Repost del 10 Feb
di aver fatto un programmino in basic che mi disegnava il cerchio in base all’aggiunta dei numeri dopo la virgola, non dimentichiamoci che è la costante di Archimede ovvero qualcosa scoperta circa 4000 anni fa.
Articolo curioso per la costante più famosa al mondo…
3.
14159265358979323846264338327950288419716939937510
58209749445923078164062862089986280348253421170679
82148086513282306647093844609550582231725359408128
48111745028410270193852110555964462294895493038196
44288109756659334461284756482337867831652712019091
45648566923460348610454326648213393607260249141273
72458700660631558817488152092096282925409171536436
78925903600113305305488204665213841469519415116094
33057270365759591953092186117381932611793105118548
07446237996274956735188575272489122793818301194912
98336733624406566430860213949463952247371907021798
60943702770539217176293176752384674818467669405132
00056812714526356082778577134275778960917363717872
14684409012249534301465495853710507922796892589235
42019956112129021960864034418159813629774771309960
51870721134999999837297804995105973173281609631859
50244594553469083026425223082533446850352619311881
71010003137838752886587533208381420617177669147303
59825349042875546873115956286388235378759375195778
18577805321712268066130019278766111959092164201989
38095257201065485
Interessante la storia e le curiosità che riguardano il numero che molti definiscono “magico”, ma ancora più curiosi sono i metodi utilizzati per ricordare alcune delle cifre di questo numero…addirittura poesie e filastrocche scritte appositamente…:)…Comunque articolo interessante e ben scritto!!
Che dire, io sò la filastrocca usata per ricordarsi i nomi delle catene montuose che compongono le alpi : ” Ma con gran pena le reca giù è un detto ampiamente usato in passato (tuttora meno frequentemente) nelle scuole elementari per insegnare la partizione delle Alpi italiane ai bambini.
Letteralmente, il MA designa le Alpi Marittime, il CO le Alpi Cozie, il GRA le Alpi Graie, PE per le Alpi Pennine, LE significa Lepontine, RE Alpi Retiche, CA Alpi Carniche e GIU Alpi Giulie”
Molto interesante come articolo… Mi ha rinfresca la menoria! Sapere anche la storia matematica non male!!!
E’ chi lo avrebbe mai detto che le cifre decimali del famoso 3,14 siano cosi tante…
E(ma dico E) chi l’avrebbe mai detto che le cifre di pi greco sono così tante…
Tutti, TUTTI lo sanno che le cifre di pi sono infinite!!!
E’ un numero irrazionale!!!
CAPITAN OVVIO!!!!!
Sono molte di +, sono indefinite!!! Essendo un numero irrazionale la sua rappresentazione ha un numero di cifre che non finisce mai in qualunque base lo si voglia esprimere!
Per rifarsi alla storia di John Horton Conway.. non basterebbe una vita per impararle tutte XD
scusate e esiste una formula che permette di calcolarlo indefinitivamente o almeno con quanti decimali mi interessa?
Note circonferenza e raggio di un cerchio puoi calcolarlo come il loro rapporto e con un calcolatore che fornisca il numero sufficiente di cifre che ti interessano oppure anche come rapporto tra Area e il raggio al quadrato di un cerchio (di cui conosci a monte Area e raggio ovviamente)
Comunque per approfondire:
http://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_di_pi_greco
Dimenticavo, un metodo che ti consiglio di approfondire è l’uso dell’algoritmo Salamin-Brent lo studiai a scuola permette appunto di calcolare N cifre del pi greco e oltre a raggiungere il tuo scopo puoi divertirti a capirne il funzionamento e magari ad implementarlo! Visto che oramai l’informatica e l’elettronica vanno a braccetto da anni!
gaetech45
Bellissimo articolo sulla storia del pi greco!!!!
fino in fondo ora va meglio
la matematica abbraccia la stroria e si rivela più interessante di quanto si possa pensare… Vi consiglio di dare un’occhiata agli altri articoli relativi alle sezioni matematica e geometria su EMC…
La valenza geometrica del numero pi greco e’ senz’altro la piu’ nota: come dice giustamente l’articolo, il rapporto tra circonferenza e diametro del cerchio e’ un’esemplificazione di tale proprieta’.
Tuttavia per sviluppare algoritmi di calcolo in grado di approssimare, con una precisione arbitraria, il valore “inarrivabile” di pi greco, si deve affrontare la questione su un piano piu’ strettamente di analisi matematica.
In particolare, senza addentrarci troppo nei dettagli analitici, e tenere la conversazione su toni divulgativi, vorrei segnalare agli interessati la serie di Taylor, che e’ un costrutto matematico in grado di esprimere una funzione analitica come una sommatoria di infiniti termini ciascuno piu’ piccolo del precedente. Proprio la particolarita’ di questa “monotonicita’ decrescente” consente di sviluppare algoritmi di calcolo che assicurino un errore arbitrariamente piccolo.
Per chi volesse sviluppare l’argomento, rimando alla pagina di wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Sviluppo_in_serie_di_Taylor : basta una certa dose di buona volonta’ per sviluppare un algoritmo di calcolo numerico che approssimi il numero pi greco anche senza avere alle spalle robusti studi di analisi matematica.
Fabulous
Un metodo mnemonico all’acqua di rose per ricordare altre 4 cifre dopo il ,14:
dopo il 14 viene il 15 poi dopo il 15 viene 14 rovescito + 15 rovesciato cioè
41+51= 92 — finale 3,141592
Una buona approssimazione è data dalla frazione:
2549491779
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811528438
Giovanni
e se ricordiamo il pi-day con una torta?
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=263522563730203&set=a.211741075575019.53085.210099325739194&type=1&theater